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有几个四位数满足以下条件:它的各个数字都是奇数;它的各位数互不相同;它的每个数都能整除它本身,请把符合条件的数列出来.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 14:04:12
有几个四位数满足以下条件:它的各个数字都是奇数;它的各位数互不相同;它的每个数都能整除它本身,请把符合条件的数列出来.
有几个四位数满足以下条件:它的各个数字都是奇数;它的各位数互不相同;它的每个数都能整除它本身,请把符合条件的数列出来.
我们分2类
(1)含有3的
那么这个数的剩下的3位和必须是3的倍数
所以只能取1,5,9或5,7,9
但是3+5+7+9不是9的倍数
所以以3,5,7,9组成的数不是9的倍数
所以只能1,3,5,9组成
因为5只能放在末尾
所以有6个
1395,1935,3195,3915,9135,9315
(2)不含3的
那么只能由1,5,7,9构成
而1+5+7+9=22不是9的倍数,不可能
所以有6个
1395,1935,3195,3915,9135,9315