已知三角形ABC的内角A,B,C的对边为a,b,c成等比数列,则sinB/sinA的取值范围为

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 18:56:54

郭敦顒回答：
设公比为r＞0且r≠1,则a= a,b= ar,c= ar²,r=b/a.
∵当r＞1时a+b＞c,∴a+ar ＞ar²,1+r ＞r²,r²－r－1＜0,
解得r≤1.618；
当r＜1时,a＜b+c,1＜r+r²,解得r≥0619,
∴0.619≤r≤1.618.
按正弦定理,a/sinA=b/sinB,sinB/sinA=b/a=r,
∴sinB/sinA的取值范围为[0.619,1.618]

已知三角形ABC3边成等比数列,a b c所对的角依次为ABC,则sinB+cosB的取值范围是?...注意是等比数列 1.已知a,b,c分别为三角形ABC三内角A,B,C所对的边,2（sinA-sinB）,sinA-sinC,2（sinB 在三角形ABC中,边a、b、c成等比数列,求sinB/sinA的取值范围已知A,B,C是三角形ABC的三个内角.求sinA+sinB+sinC的取值范围? 已知三角形abc的三个内角a b c的对边分别为 a b c ,若sina sinb sinc 成等差数列.且2cos2 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8 求函数y=(sinA+sinB+sinC)/(cosA+cosB+cosC)的取值范围,已知A、B、C为三角形的内角. 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,依次成等比数列则y=sinB+conB的取值范围在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acosB+bcosA=csinC则sinA+sinB的最大值三角形ABC内角A.B.C的对边分别为a.b.c,已知a=b cosC加c sinB求角B 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4 已知三角形ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,若向量m=(a+b,-c),n=(sinA+sinB,sin