a 为任意有理数,代数式|A-1|+|A+1|+|A +2|的最小值是( )A.-1 B.1 C.2 D.3
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 03:35:32
a 为任意有理数,代数式|A-1|+|A+1|+|A +2|的最小值是( )A.-1 B.1 C.2 D.3
选D
这种类型的题目要用几何意义来解.
先画一条数轴,那么|a-1|在数轴上的意义就是“点a与点1之间的距离”.同样,|a+1|可以写成|a-(-1)|,也就是“点a与点-1之间的距离”,|a+2|就是“点a与点-2之间的距离”.
现在问题就转化成,“在数轴上找一点a,使其到点1、点-1、点-2的距离之和最小”.
先考虑点a到点-2和点1的距离之和,只有当点a位于点-2和点1之间时,点a到-2和1的距离之和最小,为3,若点a在其他位置,则点a到-2和1的距离之和会大于3.然后给a选一个位置,使其到点-1的距离最小,容易发现,当点a恰好位于点-1处时,点a到-1的距离最小,为0.
因此,点a到点-2、-1和点1的距离之和最小为3,也就是|a-1|+|a+1|+|a +2|的最小值是3
这种类型的题目要用几何意义来解.
先画一条数轴,那么|a-1|在数轴上的意义就是“点a与点1之间的距离”.同样,|a+1|可以写成|a-(-1)|,也就是“点a与点-1之间的距离”,|a+2|就是“点a与点-2之间的距离”.
现在问题就转化成,“在数轴上找一点a,使其到点1、点-1、点-2的距离之和最小”.
先考虑点a到点-2和点1的距离之和,只有当点a位于点-2和点1之间时,点a到-2和1的距离之和最小,为3,若点a在其他位置,则点a到-2和1的距离之和会大于3.然后给a选一个位置,使其到点-1的距离最小,容易发现,当点a恰好位于点-1处时,点a到-1的距离最小,为0.
因此,点a到点-2、-1和点1的距离之和最小为3,也就是|a-1|+|a+1|+|a +2|的最小值是3
已知a为有理数,求代数式|a-1|+|a-2|+|a-3|的最小值
已知a为实数,则代数式根号a+根号a-1+根号a-2的最小值是 (A)1 (B)2 (C)根号2 (D)根
已知a为有理数,那么代数式|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|的取值有没有最小值?如果有,试求出这个最小值;如
已知有理数a,b,c满足|a-1|+|a+b|+|a+b+c-2|=0,则代数式(-3ab)(-a^2c)*6ab^2的
有理数a.b.c.d.在数轴上的位置如图所示,试确定代数式:(1)a+d/b;(2)b-c/d-b×ab的符号.
对于任意有理数A,求:1、|-1-A|+5的最小值 2、4-|A|的最大值
有理数a.b.c.d.在数轴上的位置如图所示,试确定代数式:(1)a+b/b;(2)b-c/d-b×ab.
一:有理数a,b,c,d在数轴上的位置顺序是d,c,b,0,a,试准确代数式:(1)a+b/b;(2)b-c
已知a,b,c,d都是有理数,a,b互为相反数,c,d乘积为1,求3分之2cd-2a-2b的值.
a、b、c、d是四个有理数,他们的绝对值分别为1、2、3、4,使a+b+c+d=-1
a,b,c,d是四个有理数,他们的绝对值分别为1,2,3,4,写出两个算式,使a+b+c+d+等于-2
若代数式3a²4a+1的值为6,则代数式9a²12a+7的值是:A.23 B.22 C.21 D.2