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AD是三角形ABC的角平分线,BE垂直于AD交AD的延长线于E,F是AB边的中点,求证:EF平行于AC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/14 04:24:52
AD是三角形ABC的角平分线,BE垂直于AD交AD的延长线于E,F是AB边的中点,求证:EF平行于AC
AD是三角形ABC的角平分线,BE垂直于AD交AD的延长线于E,F是AB边的中点,求证:EF平行于AC
证明:
∵在RT△ABE中,AF=BF,EF为中线
∴EF=AF=BF
∴△AFE为等腰三角形,∠FAE=∠FEA∴∠BFE=2∠FAE
又∠BAC=2∠FAE
∴EF‖AC