已知f(x)=x^n-x^-n/x^n+x^-n,∈N*,试比较f(√2)与n^2-1/n^2+1的大小,并说明理由
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 19:24:02
已知f(x)=x^n-x^-n/x^n+x^-n,∈N*,试比较f(√2)与n^2-1/n^2+1的大小,并说明理由
f(x)=x^n-x^-n/x^n+x^-n=(x^2n-1)/(x^2n+1)=1-2/(x^2n+1)这是一个减函数
f(根号2)=1-2/(2^n+1)
而n^2-1/n^2+1=1-2/(n^2+1)可以看作是当x=n^2时的函数值
下面只需要比较2^n和n^2的大小即可
分类n=2或4时相等,2^n=n^2,所以f(根号2)=n^2-1/n^2+1
n=1或n>4时,2^n>n^2,所以f(根号2)>n^2-1/n^2+1
n=3时,2^n
f(根号2)=1-2/(2^n+1)
而n^2-1/n^2+1=1-2/(n^2+1)可以看作是当x=n^2时的函数值
下面只需要比较2^n和n^2的大小即可
分类n=2或4时相等,2^n=n^2,所以f(根号2)=n^2-1/n^2+1
n=1或n>4时,2^n>n^2,所以f(根号2)>n^2-1/n^2+1
n=3时,2^n
一道比较大小的数学题已知f(x)=(n+2) (n+4)/((n+3)n)如何求a
C语言 f(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!直到|x^n/n|
设f(x)=2^x/(2^x+根号2),求f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)+.+f(n/n)(n为自然数)
已知函数f(x)=(2^n-1)/(2^n+1),求证:对任意不小于3的自然数n,都有f(n)>n/(n+1)
高等代数证明 f(x)=1+x+x²/2!+…+x∧n/n!,证f'(x)与x∧ n/n!互素
已知函数f(x)(x∈N*)满足:f(1)=2,f(n+1)=3*f(n)/[f(n)+1],画出输入n的值输出f(n)
求f(x)=lim(n→∞)[x^(n+2)-x^n]/[x^n+x^(-n-1)]的间断点集齐类型
已知定义在正整数上的函数f(x)={n,(n属于N,n=2k减1),f(n/2),(n属于N,n=2k)' 数列{a小n
f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3).(x-n),则f(x)的n+1阶求导
已知函数f(x)=2^x+x-1/2的零点x0∈(n,n+1)(n∈Z),则n=
设f(x)=cos^(nπ+x).sin^(nπ-x)/cos^[(2n+1)π-x](n∈z)求f(π/6)的值
已知函数发f(x)=2alnx-x^2+1,试比较2/ln2+2/ln3+...+2/lnn与(3n^2-n-2)/(n