大师作文网确定下列集合是否实线性空间V=C[-1,1]的子空间
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 07:08:48
确定下列集合是否实线性空间V=C[-1,1]的子空间
U1={f∈V| f(0)*f(1)=0}
U2={f∈V| f(-x)=f(x)}
请说一下思路
拜托啊，难道大家都没学过线代？
U1={f∈V| f(0)*f(1)=0}
U2={f∈V| f(-x)=f(x)}
请说一下思路
拜托啊，难道大家都没学过线代？
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判断是不是字空间判断是否符合线形性就可以了
U1不是C[-1,1]的子空间,对f、g属于U1,f+g则不一定属于U1,因为（f+g)(0)*(f+g)(1)不一定为零,例如f(0)=0,f(1)!=0,g(0)=0,g(1)!=0,f、g属于U1,但f+g不属于U1,因为（f+g)(0)*(f+g)(1)!=0
U2是子空间,很容易验证的
U1不是C[-1,1]的子空间,对f、g属于U1,f+g则不一定属于U1,因为（f+g)(0)*(f+g)(1)不一定为零,例如f(0)=0,f(1)!=0,g(0)=0,g(1)!=0,f、g属于U1,但f+g不属于U1,因为（f+g)(0)*(f+g)(1)!=0
U2是子空间,很容易验证的
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