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(1)在抛物线y²=4x上求一点P,使得点P到直线x-y+4=0的距离最短,并求最短距离

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 00:47:57
(1)在抛物线y²=4x上求一点P,使得点P到直线x-y+4=0的距离最短,并求最短距离
(1)在抛物线y²=4x上求一点P,使得点P到直线x-y+4=0的距离最短,并求最短距离
做直线的平行线,当平行线与抛物线相切时,切点P就是所求的点,p到直线距离就是最短距离,
可设平行线为x-y+b=0,x=y-b
代入抛物线得,y²-4y+4b=0,相切即△=0,b=1,切点为(1,2)
切点到直线x-y+4=0距离为|1-2+4|/根号2=(3根号2)/2