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已知f(x)=x^3+ax^2+bx+3,且曲线y=f(x)在点(1,f1))处的切线方程为5x+y-3=0

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 23:09:18
已知f(x)=x^3+ax^2+bx+3,且曲线y=f(x)在点(1,f1))处的切线方程为5x+y-3=0
求a,b的值
已知f(x)=x^3+ax^2+bx+3,且曲线y=f(x)在点(1,f1))处的切线方程为5x+y-3=0
f'(x)=3x^2+2ax+b
f(1)=a+b+4,代入切线方程:5*1+a+b+4-3=0,即a+b=-6
由题意,切线斜率=f’(1)=-5=3+2a+b,即2a+b=-8
由上两式解得:a=-2,b=-4