如图,等腰直角△ABC,∠ACB=90°,CE=CD,EF⊥BD交AB于F,CG⊥BD交AB于G,求证:AG=G.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 19:57:26
如图,等腰直角△ABC,∠ACB=90°,CE=CD,EF⊥BD交AB于F,CG⊥BD交AB于G,求证:AG=G.
求证:AG=GF.
求证:AG=GF.
延长BC,截取CM=CE=CD,连接AM
易得:△BCD≌△ACM(SAS) (BC=AC,CD=CM,∠BCD=∠DCM=90°)
∴∠CBD=∠CAM
∵EF⊥BD,CG⊥BD,
那么EF∥CG
∵∠ABD=∠COD=90°,
∴∠BAD+∠CDB=∠OCD+∠CDB=90°
即∠CBD=∠OCD=∠GCA
∴∠GCA=∠CAM
∴CG∥AM
∴EF∥CG∥AM
∵CE/CM=1
∴FG/AG=CE/CM=1
即AG=FG
易得:△BCD≌△ACM(SAS) (BC=AC,CD=CM,∠BCD=∠DCM=90°)
∴∠CBD=∠CAM
∵EF⊥BD,CG⊥BD,
那么EF∥CG
∵∠ABD=∠COD=90°,
∴∠BAD+∠CDB=∠OCD+∠CDB=90°
即∠CBD=∠OCD=∠GCA
∴∠GCA=∠CAM
∴CG∥AM
∴EF∥CG∥AM
∵CE/CM=1
∴FG/AG=CE/CM=1
即AG=FG
等腰直角三角形ABC,角ACB=90°,CE=CD,EF⊥BD交AB于F,CG⊥BD交AB于G,求证AG=GF
等腰直角△ABC,∠ACB=90,CE=CD,EF⊥BD交AB于F,求证AG=GF
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD是中线,CE⊥BD于E,交AB于F,AG⊥AC交CF的延长线于G,
如图,AB=AC,∠ABC=∠ACB,CE,BD是三角形ABC的中线,AG⊥CE于G,AF⊥BD于F,求证:AG=AF
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,求证四边
如图 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于E,EF‖AB交BC于F,求证:CE=
如图3,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BD,BD是中线,CE⊥BD于点E,交AB于点F.求证:∠ADF=∠CDE
相似三角形如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,直线EF‖BD,交AB于点E,交AC于点G,交AD于点F,若S△AE
如图:△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于F,FG∥AB交BC于G.试猜想CE与BG的数
已知:如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CG⊥AB,垂足为G,AD平分∠CAB交CG于E,过E作EF∥AB,交B
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB交AD于点G,交AB于点E,EF⊥BC于点F,
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,直线EF平行BD,交AB于点E,AC于点G,交 AD于点F,若S△AEG