已知向量a=(sin x,cos x+sin x),b=(2cos x,cos x-sin x),x∈R,设函数f(x)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 05:19:02
已知向量a=(sin x,cos x+sin x),b=(2cos x,cos x-sin x),x∈R,设函数f(x)=ab
(1)求函数f(x)的最大值及相应的自变量X的取值集合.
(2)当x属于(0,π/8),且f(x)=5分之4根号2时,求f(x+π/3)的值.
(1)求函数f(x)的最大值及相应的自变量X的取值集合.
(2)当x属于(0,π/8),且f(x)=5分之4根号2时,求f(x+π/3)的值.
1、f(x)=2 sin x cos x+(cos x)的平方-(sin x)的平方=sin2x+cos2x=根号2sin(2x+π/4)
所以最大值为根号2,当2x+π/4=π/2+2kπ时,所以x=π/8+kπ,k是整数.
2、依题意得,f(x)=5分之4根号2,所以sin(2x+π/4)=4/5,因为x属于(0,π/8),所以可以求得cos(2x+π/4)=3/5.所以,f(x+π/3)=根号2sin(2x+π/4+2π/3).
由sin(a+b)=sinacosb+cosasinb 得f(x+π/3)=根号2乘以(sin(2x+π/4)Xcos2π/3+cos(2x+π/4)Xsin2π/3)=根号2乘以(4/5X-0.5+3/5X根号3除以2)=(3根号6-4根号2)/10
有什么疑问的可以追问,希望对你有所帮助!
所以最大值为根号2,当2x+π/4=π/2+2kπ时,所以x=π/8+kπ,k是整数.
2、依题意得,f(x)=5分之4根号2,所以sin(2x+π/4)=4/5,因为x属于(0,π/8),所以可以求得cos(2x+π/4)=3/5.所以,f(x+π/3)=根号2sin(2x+π/4+2π/3).
由sin(a+b)=sinacosb+cosasinb 得f(x+π/3)=根号2乘以(sin(2x+π/4)Xcos2π/3+cos(2x+π/4)Xsin2π/3)=根号2乘以(4/5X-0.5+3/5X根号3除以2)=(3根号6-4根号2)/10
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1.设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(cos(x/2),sin(x/2)),(x属于R)向量b=(cosφ,
已知函数f(x)=sin平方+根号3 sin x cos x+2cos平方x,x∈R
设向量a=(cosωx,2cosωx),b=(2cosωx,sinωx)(x∈R,ω>0),已知函数f(x)=a•b+1
设函数f(x)=a*b,其中向量a=(2cos x,1),b=(cos x,根号3 sin 2x),x属于R.
已知向量a=(sinωx+cosωx,sinωx),b=(sinωx-cosωx,23cosωx),设函数f(x)=a•
设函数f(x)=Sin x -Cos X +x +a (a 属于R)
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x∈R
已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R
已知函数f(x)=sin(x/2)+√3cos(x/2),x∈R
已知向量a=(cosωx-sinωx,sinωx),b=(-cosωx-sinωx,2√ 3cosωx),
已知向量a=(cosωx,sinωx),b=(−2cosωx,23cosωx),设函数f(x)=a•b+a2(x∈R)的
设函数f(x)=sin²x+sin2x+3cos²x(x∈R).