大师作文网高一数学、直线和圆的方程 求取值范围
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 19:46:48
高一数学、直线和圆的方程 求取值范围
已知M={(x,y)|y= 根号（9-x²）,y≠0} N={（x,y）|y=x+b}
若M交N≠空集
则b的取值范围是
已知M={(x,y)|y= 根号（9-x²）,y≠0} N={（x,y）|y=x+b}
若M交N≠空集
则b的取值范围是
y= 根号（9-x²）,
x²+y²=9
y>=0,所以这是圆在x轴上方的部分
N是一条斜率=1的直线
M交N≠空集则有交点
画出图可以看出
有交点的两个极限位置
一个是圆和x轴的交点中靠右的一个
即(3,0)
此时0=3+b,b=-3
一个是圆和直线的切线
圆心到切线x-y+b=0的距离等于半径
所以|0-0+b|/根号(1+1)=3
b=3根号2,b=-3根号2
显然这里是截距大于0的一条
b=3根号2
所以-3
x²+y²=9
y>=0,所以这是圆在x轴上方的部分
N是一条斜率=1的直线
M交N≠空集则有交点
画出图可以看出
有交点的两个极限位置
一个是圆和x轴的交点中靠右的一个
即(3,0)
此时0=3+b,b=-3
一个是圆和直线的切线
圆心到切线x-y+b=0的距离等于半径
所以|0-0+b|/根号(1+1)=3
b=3根号2,b=-3根号2
显然这里是截距大于0的一条
b=3根号2
所以-3