正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示点G在线段CD或CD的延长线上,分别连接BD,BF,FD得到△BFD

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 01:38:57

正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示点G在线段CD或CD的延长线上,分别连接BD,BF,FD得到△BFD
⑴在图①~图③中,若正方形CEFG的边长分别为1,3,4,且正方形ABCD的边长均为3,请通过计算填写下表：当正方形CEFG的边长分别为1,3,4时,△BFD的面积分别为多少?
⑵若正方形CEFG的边长为a,正方形ABCD的边长为b,猜想S△BFD的大小,并结合图③证明你的猜想.

（1）如表格．（3分）
正方形CEFG的边长 1 34△BFD的面积929292
（2）猜想：S△BFD=
12
b2,
证明：
证法1：如图,S△BFD=S△BCD+S梯形CEFD-S△BEF=
12
b2+
12
（a+b）×b-
12
（a+b）×b=
12
b2；
证法2：如图③,连接CF,由正方形性质可知∠DBC=∠FCE=45°,
∴BD∥CF,
∴△BFD与△BCD的BD边上的高相等,
∴S△BFD=S△BCD=
12
b2．

如图所示,正方形ABCD中,现在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,连接BF交CD,CE于点H,G.求证 1.如图所示,正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,连结BF分别交CD,CE于H.G, 如图，在正方形ABCD中，AB=2，E为边BC延长线上的一点，连接DE，BF⊥DE于点F，BF与边CD相交于点G，连接E 如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E、F分别在AD、CB的延长线上,且DE=BF,连接FE分别交AB、CD于点H、G 已知,如图,在正方形ABCD中,点G是BC延长线上一点,连接AG分别交BD、CD于点E、F.CG=nCE 已知：如图,E为正方形ABCD的边BC延长线上的点,连接DE,过点B作BF⊥DE,垂足为点F,BF交CD于点G. 如图所示,四边形ABCD,CEFG是正方形,B,C,E在同一条直线上,点G在CD上,正方形ABCD的边长是4,则△BDF 如图所示，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF，求证：DE=BF．如下图,正方形,ABCD的边长为10厘米,G为CD上一点,正方形CEFG的边长为5厘米.球三角形BFD的面积. 如图所示，正方形ABCD中，E是CD上一点，F在CB的延长线上，且DE=BF．四边形ABCD为正方形,E,F分别为CD,CB延长线上的点,且DE=BF,说明AE=AF的理由如图,点E位正方形ABCD的边BC延长线上一点,BF⊥DE于点F,交CD与点G.若F是DE中点,且DE长为4,