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四边形ABCD是正方形,点E是BC边上的一点,∠AEF=90度,EF交正方形的外角平分线CF于F.求证:AE=EF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 05:36:23
四边形ABCD是正方形,点E是BC边上的一点,∠AEF=90度,EF交正方形的外角平分线CF于F.求证:AE=EF
四边形ABCD是正方形,点E是BC边上的一点,∠AEF=90度,EF交正方形的外角平分线CF于F.求证:AE=EF
如果还没有学四点共圆,可以用全等三角形证明.
在AB上取点G,使BG=BE,连接GE.
∠GAE=∠CEF=90°-∠AEB,AG=EC,∠AGE=∠ECF=135°,
△AGE≌△ECF(ASA),
AE=EF.