已知函数f(x)=ax3次方+bx+4.a,b∈R,当x=2时,f(x)有极值-4/3
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/06 16:24:06
已知函数f(x)=ax3次方+bx+4.a,b∈R,当x=2时,f(x)有极值-4/3
①求函数f(x)的解析式
②若方程f(x)=k有3个解,求实数k的取值范围——在线等,
①求函数f(x)的解析式
②若方程f(x)=k有3个解,求实数k的取值范围——在线等,
(1)∵函数f(x)=ax3次方+bx+4.a,b∈R,当x=2时,f(x)有极值-4/3
f'(x)=3ax^2+b=0==>x^2=-b/(3a)
f(2)=8a+2b+4=-4/3==>4a+b=-8/3==>b=-(12a+8)/3
∴x^2=(12a+8)/(9a)=4==>a=1/3==>b=-4
∴f(x)=1/3x^3-4x+4
(2)设g(x)=1/3x^3-4x+4-k=0
g'(x)=x^2-4=0==>x1=-2,x2=2
g''(x)=2x==>g"(x1)
f'(x)=3ax^2+b=0==>x^2=-b/(3a)
f(2)=8a+2b+4=-4/3==>4a+b=-8/3==>b=-(12a+8)/3
∴x^2=(12a+8)/(9a)=4==>a=1/3==>b=-4
∴f(x)=1/3x^3-4x+4
(2)设g(x)=1/3x^3-4x+4-k=0
g'(x)=x^2-4=0==>x1=-2,x2=2
g''(x)=2x==>g"(x1)
函数f(x)=ax3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值-43
已知函数f(x)=x+ax3次方+bx+1.x=1时,取得极值,且极大值比极小值大4 求a 与b的值.
已知函数f(x)=13ax3−12(a+1)x2+bx(a,b∈R,a≠1,a>0)在x=1时取得极值.
已知函数f(x)=ax3+bx2,当x=1时,f(x)的极值为3 (1)求a,b的值 (2)求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax3-bx+1,a,b∈R,若f(-2)=-1,则f(2)=______.
已知函数f(x)=1/3x的3次方+ax的2次方+bx(a,b属于R)在x=1时取得极值.(1)用含a的代数式表示b(2
若函数f(x)=ax^3-bx+4,当x=2时,f(x)有极值-4/3
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(x∈R,a≠0),-2是f(x)的一个零点,又f(x)在x=0处有极值,
已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1,a?R 当a=-3时,求证:f(x)在R上是减函数 ?
已知函数f(x)=1/3ax^3+bx+x+3,其中a不等于0.(1)当a,b满足什么条件时,f(x)取得极值
已知函数f(x)=ax3+cx+d (a≠0)是R上的奇函数,当x=1时,f(x)取得极值-2.
已知函数f(x)=x^2+bx+c(b,c∈R),对任意x∈R,恒有2x+b≤f(x).证明当x≥0时,f(x)≤(x+