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已知三角形ABC在圆O上,AB=6,AC=10,且A为锐角(即AC不是直径),求向量A0与向量BC的积.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 10:01:11
已知三角形ABC在圆O上,AB=6,AC=10,且A为锐角(即AC不是直径),求向量A0与向量BC的积.
已知三角形ABC在圆O上,AB=6,AC=10,且A为锐角(即AC不是直径),求向量A0与向量BC的积.
设 向量OA=a,OB=b,OC=c,显然|a|=|b|=|c|=r^2
那么AB=b-a,即|b-a|=6,那么|b-a|^2=|a|^2+|b|^2-2ab=2r^2-2ab=36
同理|c-a|=10,|c-a|^2=|a|^2+|c|^2-2ac=2r^2-2ac=100
两式子相减,
2ab-2ac=64,即a(b-c)=-AO*CB=AO*BC=32