在三角形ABC中,BC=10,AC大于AB,且中线BE、CF互相垂直,重心G到BC距离为3,求AB,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 12:45:21
在三角形ABC中,BC=10,AC大于AB,且中线BE、CF互相垂直,重心G到BC距离为3,求AB,
很简单
过D作DH垂直于CB
因为∠BGC=90
根据射影定理
BH*(10-BH)=GH^2=9
解得BH=1或9
因为AC>AB
所以BH=9舍去
BH=1
HC=9
根据勾股定理
BG=√10(“√”表示根号)
CG=3√10
由重心(中线交点)性质(重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1)可知
GF=(1/2)CG=(3/2)√3
GE=(1/2)√3
根据勾股定理
BF=(√39)/2
CE=(√111)/2
所以AB=2BF=√39
AC=2CE=√111
再问: 谢谢,但是初二没有学摄影定理,而且,正确答案是AB=根号130,AC=根号370
过D作DH垂直于CB
因为∠BGC=90
根据射影定理
BH*(10-BH)=GH^2=9
解得BH=1或9
因为AC>AB
所以BH=9舍去
BH=1
HC=9
根据勾股定理
BG=√10(“√”表示根号)
CG=3√10
由重心(中线交点)性质(重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1)可知
GF=(1/2)CG=(3/2)√3
GE=(1/2)√3
根据勾股定理
BF=(√39)/2
CE=(√111)/2
所以AB=2BF=√39
AC=2CE=√111
再问: 谢谢,但是初二没有学摄影定理,而且,正确答案是AB=根号130,AC=根号370
在三角形ABC中,AD平分角BAC,DG垂直BC于G,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,且BE=CF.
如图,点G是三角形ABC的重心且AD垂直BE已知BC=3 AC=4求AB的长
在三角形ABC中,AB=a,BC=b,AD为BC边的中线,G为三角形ABC的重心,求向量AG
在三角形abc中,ac垂直bc,d与e为ab上的点,且ad=ac,be=bc,求角ecd的度数.
已知在三角形ABC中,AB=3,AC=5,中线AD=2,求三角形ABC的面积及点A到BC边的距离
在三角形ABC中,BC=4,AB AC边上的中线长之和为9 (1)求三角形ABC的重心G的轨迹方程(2)求三角形顶点A的
三角形ABC中 D在BC上BD=DC E,F分别在AB,AC上,ED垂直DF,证明 BE+CF大于EF
在三角形ABC中,向量AB=a,向量BC=b,AD为BC上的中线,G为三角形ABC重心,则向量AG=?
在三角形abc中,ab=4√3,ac=2√3,ad为bc边上中线且角bad为30°,求bc长
已知,如图在三角形ABC中,CD是AB中线,且,角ACD=30度,CD垂直于BC.求:2BC=AC
在三角形ABC中,AB=4√3,AC=2√3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30度,求BC.
.如图,在三角形abc中,点d,e,f分别在bc,ab,ac上,bd=cf,be=cd,dg垂直ef于点g