已知函数f(x)=x^2+|x-a|+1,a∈R,若f(x)≥2求a的值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 18:53:57

（1）
1`当a=0时,函数f(-x)=(-x)2 +|-x|+1=f(x)
所以f(x)为偶函数
2`当a不等于0
f(a)=a2+1,f(-a)=a2+2|a|+1,f(a)不等于f(-a),f(-a)不等于-f(a)
此时函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数
（2）
①`当x小于等于a,函数f(x)=x2-x+a+1=(x-1/2)2+a+3/4
若a小于等于1/2,则函数在（-∞,a]上单调递减,从而,函数在（-∞,a]世且f(x)小于等于f(a)的最小值为f(a)=a2+1
若a大于1/2,则y在（-∞,a]的最小值是f(1/2)=a+3/4
②当x大于等于a,f(x)=x2+2x-a+1=(x+1/2)2+a+3/4
所以
a小于等于-1/2,则函数在[a,+∞)最小值为f(-1/2)=3/4-a
若a大于1／2,则在[a,+∞)单调递减,在[a,+∞)的最小值为f(a)=a2+1
所以①②知,当a小于等于-1/2最小值为3/4-a
当-1/2小于a小于等于1/2,最小值为a2+1
a大于1/2,最小值为a+3/4

已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值. 已知函数f(x)=a-2/x(a∈r)若f(2^x+1)是奇函数,求a的值;g(x)是偶函数,且当x≥0时,g(x)=f 已知函数f(x)=x^2+ax+3.(1)当x∈R,求使f(x)≥a恒成立时a的取值范围. 已知函数f x=x(x-a的绝对值)+2x-3,若函数f x在R上是增函数,求a的取值范围已知函数f(x)=2|x+1|+ax(a∈R)若函数f（x）存在两个零点,求a的取值范围, 已知函数f(x)=(x^2-x-1/a)e^ax(a＞0) 若不等式f(x)+5/a≥0对x∈R恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=x^2-(a+2)x+alnx(a∈R),求函数f(x)单调区间设a为R,函数f(x)=x²+|x-a|+1,x∈R .(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值. 已知函数f(x)=e^x-ax,a>0,若对一切x∈R,f(x)≥1恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=lnx+mx²(m∈R) (1)求函数f(x)的单调区间;(2)若m=0,A(a,f(a)) 已知函数f(x)=x^2+ax+3 当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围, 已知函数f(x)=x^2+ax+3.(1)当x属于R,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围.