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如图:△ABC中,∠A=40度,∠B=60度,CD⊥AB于D,CE平分∠ACB,DF⊥CE于F,则∠CDF=______

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 17:47:35
如图:△ABC中,∠A=40度,∠B=60度,CD⊥AB于D,CE平分∠ACB,DF⊥CE于F,则∠CDF=________
如图:△ABC中,∠A=40度,∠B=60度,CD⊥AB于D,CE平分∠ACB,DF⊥CE于F,则∠CDF=______
∵∠A=40,∠B=60
∴∠ACB=180-(∠A+∠B)=180-(40+60)=80
∵CE平分∠ACB
∴∠BCE=∠ACB/2=80/2=40
∵CD⊥AB
∴∠BCD+∠B=90
∴∠BCD=90-∠B=90-60=30
∴∠ECD=∠BCE-∠BCD=40-30=10
∵DF⊥CE
∴∠CDF+∠ECD=90
∴∠CDF=90-∠ECD=90-10=80°