若函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxcoswx,x属于R,f(a)=-1/2,f(b)=1/2,且|a-b|
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 02:05:48
若函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxcoswx,x属于R,f(a)=-1/2,f(b)=1/2,且|a-b|的最小值等于3π/4,则正数w的值
解.f(x)=sin²wx+(√3)sinwxcoswx=(1-cos2wx)/2+(√3/2)sin2wx
=sin2wxcosπ/6-cos2wxsinπ/6+1/2
=sin(2wx-π/6)+1/2
设g(x)=sin(2wx-π/6),
则当f(a)=-1/2时,g(a)=-1;当f(b)=1/2时,g(b)=0
而g(x)图像处于波谷时,g(x)=-1;当g(x)图像与x轴相交时,g(x)=0
即|a-b|的最小值必为四分之一个最小正周期即|a-b|(min)=T/4,则有
2π/2w=4*(3π/4)
解得w=1/3
=sin2wxcosπ/6-cos2wxsinπ/6+1/2
=sin(2wx-π/6)+1/2
设g(x)=sin(2wx-π/6),
则当f(a)=-1/2时,g(a)=-1;当f(b)=1/2时,g(b)=0
而g(x)图像处于波谷时,g(x)=-1;当g(x)图像与x轴相交时,g(x)=0
即|a-b|的最小值必为四分之一个最小正周期即|a-b|(min)=T/4,则有
2π/2w=4*(3π/4)
解得w=1/3
已知函数f(x)=sin^2wx+√3sinwxcoswx,x属于R,又f(a)=-1/2,f(b)=1/2,若|a-b
已知函数F(x)=sin^2wx+√3 sinwxcoswx,x∈R,又F(α)=-1/2 ,F(β)=1/2
已知f(x)=3cos^2(wx)+(根号3)sinwxcoswx+a(w>0),且函数f(x)图像相邻两条对称轴间的距
已知函数f(x)=sin(2wx-π/6)+1/2,x属于R,又f(a)=-(1/2),f(b)=1/2,若/a-b/的
设函数f(x)=a*b,其中向量a=(2cos x,1),b=(cos x,根号3 sin 2x),x属于R.
若函数f(x)=2sin(wx+b),x属于R(b>0,|b|
已知函数f(x)=根号3sinwxcoswx+sin^2wx(w>0)的最小正周期为兀,
f(x)=根号3sinwxcoswx+sin^2wx-1/2的周期为π 求f(x)的表达式 当x属于0到π/2时,求f(
已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2 w>0 若对任意a属于R,函数
已知函数f(x)满足:f(a+b)=f(a)·f(b),且f(x)>0 x属于R,若f(1)=1/2 ,则f(-2) 等
定义在R上函数满足F(X)+F(X+1)+F(X+2)=0,X属于R,且F(1)=a,F(2)=b,F(3)=c,求F(
.定义在R上函数满足F(X)+F(X+1)+F(X+2)=0,X属于R,且F(1)=a,F(2)=b,F(3)=c,求F