巳知.在三角ABC中,角C=90度.点D.P分别在边AC.AB上,且BD=AD,PE垂直BD,PF垂直AD,垂足分别为E
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 15:29:54
巳知.在三角ABC中,角C=90度.点D.P分别在边AC.AB上,且BD=AD,PE垂直BD,PF垂直AD,垂足分别为E.F,
1).当角A=30度时.求证:PE+PF=BC.
2).当角A不等于30度(角A小于角ABC)时.试问以上结论是否依然正确?如果正确.请加以证明.如果不正确.请说明理由.
1).当角A=30度时.求证:PE+PF=BC.
2).当角A不等于30度(角A小于角ABC)时.试问以上结论是否依然正确?如果正确.请加以证明.如果不正确.请说明理由.
证明:两题一次性证明,即证明过程没有用条件角A=30度.
连接PD
因为PF⊥AD,故△APD的面积S1=1/2AD•PF
因为PE⊥BD,故△PDB的面积S2=1/2BD•PE
因为∠C=90度,故△ADB的面积S3=1/2AD•BC
又△ADB的面积S3=△APD的面积S1+△PDB的面积S2,故1/2AD•PF+1/2BD•PE=1/2AD•BC
又BD=AD,同时除以1/2AD,得:PE+PF=BC
连接PD
因为PF⊥AD,故△APD的面积S1=1/2AD•PF
因为PE⊥BD,故△PDB的面积S2=1/2BD•PE
因为∠C=90度,故△ADB的面积S3=1/2AD•BC
又△ADB的面积S3=△APD的面积S1+△PDB的面积S2,故1/2AD•PF+1/2BD•PE=1/2AD•BC
又BD=AD,同时除以1/2AD,得:PE+PF=BC
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,点D、P分别在边AC、AB上,且BD=AD,PE⊥BD,PF⊥AD,垂足分别为E
已知,如图 在△ABC中 ∠C=90° 点D,P分别在AC,AB上,且BD=AD PE⊥BD,PF⊥AD 垂足分别为点E
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,点D,P分别在AC,AB上,且BD=AD,PE⊥BD,PF⊥AD,垂足分别为点E
已知:如图,在三角形ABC中,角C=90°,点D,P分别在边AC,AB上,且BD=AD,PE⊥BD,PF⊥AD.当角A=
在直角三角形ABC中,角C=90度,D,E分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,则DE垂直AB请
如图1,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4P是AD上的一点,PE垂直AC 垂足为E,PF垂直BD,垂足为F,则PE+P
在四边形ABCD中,角C=90°,角ABD=角CBD,AB=BC,点P在BD上,PE垂直BC,PF垂直CD,垂足分别为E
已知,如图BD为角ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PE垂直AD于E,PE垂直CD于F.求证PE=PF
在矩形ABCD中,已知AD=12,AB=5,P是AD的上任意一点,PE垂直BD于E,PF垂直AC,E,F分别是垂足,求P
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点P在AD上,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,求证:PE=PF
在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P为AD上一点,过点P作PE⊥AC,PF⊥BD,垂足分别为E,F.
已知,如图,在长方形ABCD中,P是边AD上的动点,PE垂直于AC于点E,PF垂直于BD于点F,如果AB=3,BD=4,