已知a,b属于R,求证a平方+b平方+1大于等于a+b+ab.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 16:48:20

a^2+b^2+1-(a+b+ab)
=0.5(2a^2+2b^2+2-2a-2b-2ab)
=0.5[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)]
=0.5[(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2]
>=0
所以,a^2+b^2+1>=a+b+ab(当且仅当a=b=1时取到等号）

已知A,B属于R.证明 A平方+B平方大于等于A+B+AB-1 已知a,b属于实数,求证：a平方+b平方+1大于ab+a 已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1,求证：a的平方+b的平方+c的平方大于或等于1/3. 已知abc属于实数,求证:a平方+b平方+c平方+4大于等于ab+3b+2c a,b为正实数求证 a平方+b平方大于等于ab+a+b+1 已知abc属于R,且a加b加c等1,求证a平方加b平方加c平方大于等于三分之一已知a,b,c属于正实数.求证 a平方+b平方+c平方大于等于1/3 A的平方+B的平方大于等于二倍的AB,怎么证明a+b大于等于二倍的根号AB 已知AB属于R 已知ab属于R,求证a^2+b^2大于等于2a+2b-2 已知ab为实数,求证a的平方+b的平方大于等于2ab 设a,b属于r+,求证:a+b+(1/根号ab)大于等于2根号2 已知a,b属于R+,且1/a+9/b=1,求证ab大于等于36