求一微分方程使其通解为y=(c1x+c2)/(x+c3)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 17:40:22

看到三个常数,说明原微分方程是三阶的,因此我们对y求三阶导数：
y' = (C1C3 - C2)/(x+C3)^2；
y'' = -2(C1C3 - C2)/(x+C3)^3；
y''' = 6(C1C3) - C2)/(x+C3)^3,
由于微分方程必须对任意C都满足,所以目的就是通过以上三个方程消去所有常数项即可.观察到
y'' / y' = -2 / (x+C3),
y''' / y'' = -3 / (x+C3),两个式子再比一次,就有
(y'')^2 / (y''' y') = 2/3,于是微分方程为：
3(y'')^2 = 2y'y'''.

微分方程的通解问题 lny = C1x+C2’?为什么后面是C2’ 是导数的意思么?e^(C1X 求微分方程y'=x/y+y/x的通解验证y=C1 * e^(C2 - X) - 1是微分方程y″-9y=9的解但不是通解,C1、C2为任意常数. 求微分方程y''-y'+2y=e^X通解求微分方程y'+y/x=1/x通解.急. 求微分方程的通解-DY/DX=10(X+Y)(X+Y)为10的上角标问(x-C1)2+(y-C2)2=1是哪个微分方程的隐式通解,其中C1,C2为任意常数求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解求微分方程y'= 1/(2x-y^2)通解求微分方程y'=e^(2x-y)的通解 (dy/dx)=y/(y-x)求微分方程通解.. 求微分方程y'=(1-y)/x的通解