求下列微分方程的通解：（1）x²y〃+xy′=1；(2)y〃=e的3x次方；（3）yy〃-y′²=0

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 17:38:56

求下列微分方程的通解：（1）x²y〃+xy′=1；(2)y〃=e的3x次方；（3）yy〃-y′²=0
大一高数题,做对追加分数,急~~~~~

1.x²y〃+xy′=1,xy''+1*y'=1/x ,(xy')'=（ln|x|)' ,xy'=ln|x|+c,y'=ln|x|/x+c/x y=0.5ln²|x|+cln|x|+c'
2.y〃=e的3x次方 ,y'=e^的3x次方/3+C y=e^的3x次方/9+cx+c'
注意：（e的3x次方）‘=（e的3x次方）*（3x）'=3e的3x次方
所以e的3x次方的原函数是e^的3x次方/3+C
3.yy〃-y′2=0 （ y'*y′ -yy〃）/y'2=0 (y/y')'=0 y/y'=c y'/y=c1 ( lny)'=c1 lny=c1x+c2
y=e^(c1x+c2)+c3

微积分,求方程通解求方程（3x²+6xy²）dx+(6x²y+4y²）dy=0的一阶线性微分方程xy'-y-√x²+y²=0求通解求次微分方程的通解:y(1+x²)dy-x(1+y²)dx=0 求微分方程：(x²+y²)dx-2xydy=0的通解. 求微分方程y"+3y+2y=e的x次方的通解微分方程（y+1）²dy／dx+x³=0的通解为已知x/y=3,求x²+2xy-3y²/x²-xy+y²的值已知X²-5XY+6Y²=0,求(X²+3XY)\2Y²的值求微分方程的通解.x^2 y"+xy'=1 求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解! 已知x+y=-3 求（2x²+xy+3y²）-（x²-xy+2y²）的值已知x+y=-3,求(2x²+xy+3y²）-（x²-xy+2y²）的值.