一元二次方程ax2+bx+c=0有两个异号根,且负根的绝对值较大,则M(ab,bc)在( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 23:27:48
一元二次方程ax2+bx+c=0有两个异号根,且负根的绝对值较大,则M(ab,bc)在( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
设y=ax2+bx+c,
∵一元二次方程ax2+bx+c=0有两个异号根,且负根的绝对值较大,
∴抛物线对称轴在y轴左侧,且与y轴交点在正半轴,
∴-
b
2a<0,即ab>0,
当a>0时,b>0,此时c<0,即ab>0,bc<0,
则M(ab,bc)在第四象限;
当a<0时,b<0,此时c>0,ab>0,bc<0,
则M(ab,bc)在第四象限,
综上,M(ab,bc)在第四象限.
故选D
∵一元二次方程ax2+bx+c=0有两个异号根,且负根的绝对值较大,
∴抛物线对称轴在y轴左侧,且与y轴交点在正半轴,
∴-
b
2a<0,即ab>0,
当a>0时,b>0,此时c<0,即ab>0,bc<0,
则M(ab,bc)在第四象限;
当a<0时,b<0,此时c>0,ab>0,bc<0,
则M(ab,bc)在第四象限,
综上,M(ab,bc)在第四象限.
故选D
“一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根”是“ac<0”的( )
一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为-3和-1,则二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是( )
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根,有下列结
二次函数y=ax2+bx的图象如图,若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,则m的最大值为( )
②若b>a+c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根;
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,且原方程有两个相等的实数根,则下列结论正确的是
有一个定理:若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为系数且为常数)的两个根,则x1+x2=−
已知x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根,求证:ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).
已知x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,c≠0)的两个实数根,且x1x2=mn(m≠0,n≠0).
一元二次方程ax2+bx+c=0至少有一个根是零的条件是( )
如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个正的实数根,那么a、b、c应满足哪些关系?
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c有两个不等于0的实数根