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在三角形ABC中,sinA的平方=sinB的平方+sinC的平方,则三角形是直角三角形吗?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 21:59:39
在三角形ABC中,sinA的平方=sinB的平方+sinC的平方,则三角形是直角三角形吗?
在三角形ABC中,sinA的平方=sinB的平方+sinC的平方,则三角形是直角三角形吗?
/>由正弦定理得:sinA/a=sinB/b=sinC/c=k得:
sinA=ka,sinB=kb,sinC=kc;
∴﹙ka﹚²=﹙kb﹚²+﹙kc﹚²
∴a²=b²+c²
∴由勾股定理逆定理得:△ABC是直角△