小明要在给定的锐角△ABC中,求作一个正方形DEFG,使D,E落在BC 边上,F,G分别落在AC,AB 上,他的作法如
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 00:26:00
小明要在给定的锐角△ABC中,求作一个正方形DEFG,使D,E落在BC 边上,F,G分别落在AC,AB 上,他的作法如
第一步:画一个有三个顶点在△ABC两边上的正方形D′E′F′G′(如图);
第二步:连结B、F′并延长交AC于点F ;
第三步:过 F 点作FE⊥BC ,垂足为点E;第四步:过F 点作FG‖BC交AB于点G;
第五步:过G 点作GD⊥BC,垂足为点D. 四边形DEFG即为所求作的正方形.
小明的作法合理吗?请你给出合理的解释.
第一步:画一个有三个顶点在△ABC两边上的正方形D′E′F′G′(如图);
第二步:连结B、F′并延长交AC于点F ;
第三步:过 F 点作FE⊥BC ,垂足为点E;第四步:过F 点作FG‖BC交AB于点G;
第五步:过G 点作GD⊥BC,垂足为点D. 四边形DEFG即为所求作的正方形.
小明的作法合理吗?请你给出合理的解释.
作法合理
两组三角形相似
三角形BE'F'与BEF 三角形BG'F'与BGF
所以:
BF'/BF=F'G'/FG
BF'/BF=E'F'/EF 而F'G'=E'F'
所以FG=EF
所以:四边形DEFG即为所求作的正方形
两组三角形相似
三角形BE'F'与BEF 三角形BG'F'与BGF
所以:
BF'/BF=F'G'/FG
BF'/BF=E'F'/EF 而F'G'=E'F'
所以FG=EF
所以:四边形DEFG即为所求作的正方形
阅读并解决问题:在给定的锐角△ABC中,作一个正方形DEFG,使点D、E落在BC上,点F、G分别落在AC、AB上,作法如
阅读材料,解答问题。已知:锐角△ABC,如图,求作:正方形DEFG,使D、E落在BC边上,F、G分别落在AC、AB边上。
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D,E在AB边上,F,G分别在BC和AC上.
已知锐角三角形ABC,求作正方形DEFG,使D,E在 AB上,点G,F分别在BC,AC上
正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E,F在边BC上,点D,G分别在边AB,AC上,求BC:EF
如图 在RT△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D,E在AB上,F、G分别在BC和AC上,若AC=3 ,BC=
正三角形ABC和正方形DEFG如图放置,点E,F在边BC上,点D,G分别在边AB,AC上.求BC:EF.
如图 在RT△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D,E在AB上,F、G分别在BC和AC上,若AD=4,BE=2
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D,E在AB上,F,G分别在BC和AC上,若AD=4,BE=2
在直角三角形ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D,E在AB边上,F,G在BC和AC上,AD=4,BE=1.求D
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E、F在边AB上,点G在边BC上. 1)求
在RT△ABC中∠C=90°正方形DEFG的顶点D,E在AB上F,G分别在BC和AC上若AD=4 BE=2 求DE长度