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从集合{1,2,3,5,7,-4,-6,-8}中任取三个元素分别作为方程Ax2+By2=C中的A、B、C值,则此方程表示

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 20:02:13
从集合{1,2,3,5,7,-4,-6,-8}中任取三个元素分别作为方程Ax2+By2=C中的A、B、C值,则此方程表示双曲线的概率是(  )
A.
25
56
从集合{1,2,3,5,7,-4,-6,-8}中任取三个元素分别作为方程Ax2+By2=C中的A、B、C值,则此方程表示
集合{1,2,3,5,7,-4,-6,-8}中共8个元素,从中任取3个,有A83种情况;
若方程Ax2+By2=C表示双曲线,则A、B、C三个数中,A、B一正一负,C可正可负;
若A正B负,有5×3×6种情况,若A负B正,有3×5×6种情况,
共有2×5×3×6种情况;
则其概率为
2×5×3×6

A38=
2×5×3×6
8×7×6=
15
28;
故选C.