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设x,y是正无理数,1/x+1/y=1,则数列[x],[2x],.,[nx]...,和数列[y],[2y],...,[n

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 20:12:55
设x,y是正无理数,1/x+1/y=1,则数列[x],[2x],.,[nx]...,和数列[y],[2y],...,[ny],...,包含一切正整数
设x,y是正无理数,1/x+1/y=1,则数列[x],[2x],.,[nx]...,和数列[y],[2y],.,[ny],...,包含一切正整数,且每个正整数仅在其中一个数列中出现一次.
设x,y是正无理数,1/x+1/y=1,则数列[x],[2x],.,[nx]...,和数列[y],[2y],...,[n
首先证明两数列无重复.
若重复了自然数N.则存在自然数m和n,满足[mx]=[ny]=N,则由于x和y为无理数(下式永不取等号,这个对于推导出矛盾至为关键),有
N