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如图,已知椭圆x24+y2=1的焦点为F1、F2,点P为椭圆上任意一点,过F2作∠F1PF2的外角平分线的垂线,垂足为点

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 15:08:54
如图,已知椭圆
x
如图,已知椭圆x24+y2=1的焦点为F1、F2,点P为椭圆上任意一点,过F2作∠F1PF2的外角平分线的垂线,垂足为点
点F2关于∠F1PF2的外角平分线PQ的对称点Q′在直线F1P的延长线上,故|F1Q′|=|PF1|+|PF2|=2a(椭圆长轴长),
又OQ是△F2F1Q′的中位线,故|OQ|=2,
设M(x,y),则Q(2x,y),
所以有4x2+y2=4,
故答案为
y2
4+x2=1.
再问: 你弄错题了吧