1.arctanx-artany的绝对值小于等于X-Y的绝对值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 22:39:30
1.arctanx-artany的绝对值小于等于X-Y的绝对值
2.e的X次大于等于ex
证明不等式微积分
e的X次大于等于ex提示构造辅助函数F(x)=e的X次-ex,证明F(1)=0是函数的最小值
2.e的X次大于等于ex
证明不等式微积分
e的X次大于等于ex提示构造辅助函数F(x)=e的X次-ex,证明F(1)=0是函数的最小值
1.设f(x)=arctanx,则在定义域内满足拉格朗日中值定理:
即一定存在一个ξ∈(x,y),使得f(ξ)’=[f(x)-f(y)]/(x-y),即f(x)-f(y)=(x-y)*f(ξ)’
∵f(ξ)’=1/(1+ξ2),注:( arctanx)’=1/(1+x2)
又∵f(ξ)’≤1
∴|f(x)-f(y)|=|(x-y)| *|f(ξ)’|≤|(x-y)|
2.泰勒级数展开:
e^x=e^(x0)+ [e^(x0)]*(x-x0)+1/2*[e^(ξ)]* (x-x0)^2.其中ξ∈(x,x0)
令x0=1,则e^x= e* x+1/2*[e^(ξ)]* (x-1)^2.
∵1/2*[e^(ξ)]* (x-1)^2≥0,∴e^x≥e* x
即一定存在一个ξ∈(x,y),使得f(ξ)’=[f(x)-f(y)]/(x-y),即f(x)-f(y)=(x-y)*f(ξ)’
∵f(ξ)’=1/(1+ξ2),注:( arctanx)’=1/(1+x2)
又∵f(ξ)’≤1
∴|f(x)-f(y)|=|(x-y)| *|f(ξ)’|≤|(x-y)|
2.泰勒级数展开:
e^x=e^(x0)+ [e^(x0)]*(x-x0)+1/2*[e^(ξ)]* (x-x0)^2.其中ξ∈(x,x0)
令x0=1,则e^x= e* x+1/2*[e^(ξ)]* (x-1)^2.
∵1/2*[e^(ξ)]* (x-1)^2≥0,∴e^x≥e* x
证明:arctanx-arctanb整体的绝对值小于等于a-b整体的绝对值
若x的绝对值小于等于三,y的绝对值小于等于一,z的绝对值小于等于四,那么x-2y+z的绝
已知X的绝对值小于等于1,y的绝对值小于等于1,分析法证明x加y的绝对值小于等于1加xy 紧急!
2x的绝对值 小于等于 x-3的绝对值
x的绝对值+y的绝对值小于等于1怎么讨论x,
利用拉格朗日中值定理证明,sinx-siny的绝对值小于等于x-y的绝对值.
证明sinx-cosy 的绝对值 小于或等于 x-y的绝对值
不等式 绝对值x+绝对值y小于等于3 表示的平面区域的面积为多少
不等式 绝对值x+绝对值y小于等于2 表示的平面区域的面积为多少
如果x小于y小于0,则x的绝对值大于、小于还是等于0?
若X的绝对值等于4,Y的绝对值等于2,且XY小于0,则X分之Y等于
知x的绝对值小于等于1,y的绝对值小于等于1,且k=x+y的绝对值+y+1的绝对值+2y-x-4的绝对值,求k的最大/小