已知关于X的方程AX^2+BX+C=0,其中2A+3B+6C=0.当A.>0时,求证方程至少有一根在0--1

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 20:10:11

已知关于X的方程AX^2+BX+C=0,其中2A+3B+6C=0.当A.>0时,求证方程至少有一根在0--1
补充请勿复制别人的答案还有f(0)f(1)<0可以是可以但是还有一种情况呢当有2根在0-1之间时 f(0)f(1)>0的

2a+3b+6c=0
====>a/3 +b/2+c=0
a/4 +b/2+c+a/12 =0
==>f(1/2)+a/12=0
a>0 =====>f(1/2)0,显然有一根在0和1/2之间,
如果c≤0,
f(2/3)=4a/9 +2b/3+c
=(2/9)(2a+3b+6c)-c/3
=-c/3
≥0
显然有一根在1/2和2/3之间.
====>a>0时,无论c,b为何值,都有有一根在0和1之间.
你对c,进行讨论后,就会发现,若要有2根,给的条件不够,不能确定的、、、除非再加上其他条件

已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0,当c=___时,方程有一根为0,若有一根为1,则a+b+c=___,当a 根的分布练习题方程：ax的平方+bx+c=0,其中a大于0,2a+3b+6c=0求证：该方程在（0,1）内必有一根. 设a,b,c为实数,求证方程4ax^3+3bx^2+2cx=a+b+c在(0,1)内至少有一实根求证关于X的方程 ax+bx+c=0有一根为-1的充要条件为a-b+c=0 关于x的一元二次方程ax方+bx+c=0(a不等0）,当a+b+c=0时,方程必有一根为? 已知关于x的方程ax²+bx+c=0(a≠0),且a+b+c=0,则此方程必有一根为求证：关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0. 关于X的方程ax²+bx+c=0中,系数a,b,c满足a+b+c=0,则该方程必有一根为求证关于x的方程ax^2+bx+c＝0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0 已知关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有两个不相等实数根,求证当b的平方-4ac＞0时,原方程有两已知关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0求证:当b^2-4ac=0时,原方程有两个不相等的实数根已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0),求证:当b^2-4ac>0,时,原方程有两个不相等的实数根.