如图:DE是△ABC的中位线,∠ABC的平分线交DE于点F,求证AF⊥BF

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 01:53:06

如图:DE是△ABC的中位线,∠ABC的平分线交DE于点F,求证AF⊥BF
最好是有具体过程,没有的话,大概思路也OK.

33姐你好有才~~
∵DE是△ABC的中位线
∴AD=DB,DE‖BC
又∵BF平分∠ABC
∴∠ABF=∠FBC
又∵DE‖BC
∴∠DFB=∠FBC
∴∠ABF=∠BFD
∴DB=DF
∴AD=DF
∴∠DAF=∠AFD
∵∠ADF+∠BDF=180°
∴∠DAF+∠AFD+∠DFB+∠DBF=180°
∵.外角
∴∠ADF=2∠DFB
∵.外角
∴∠BDF=2∠AFD
∴∠AFD+∠DFB=(二分之一)∠ADF+(二分之一)∠BDF=(二分之一)180°=90°
所以.

已知,如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC 平分线叫CD于E,∠ADC的平分线交AB于点F,求证BF=DE 如图,已知三角形ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,AF⊥DE,求证：△ADE是等腰三角形. 如图AD是△ABC的角平分线DE//AC交AB于E,DF交AC于点F.求证：AD⊥EF. 如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AC交AB于E,DF交AC于点F.求证：AD⊥EF. 如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于F,求证：AD⊥EF 已知如图在平行四边形abcd中∠ABC的平分线交AD于点E,角BCD的平分线交AD于F,交BE于点G,求证AF等于DE 如图,AD是RT三角形ABC斜边上的高,DE垂直于DF,且DE和DF分别交AB于点E和F. 求证AF：AD=BF：BD 在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F,求证BF=DE 已知：如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.求证：BF=DE. 如图,已知DE是△ABC的中位线,BF平分∠ABC交于DE于F,若AB=6cm,求DF的长. 如图,在△ABC中,AF是∠BAC的平分线,过B作直线AF的垂线,垂足为点D,过D作DE∥AC交AB于点E,求证AE=E 已知如图在平行四边形ABCD中角ABC的平分线交AD于E,角BCD的平分线交AD于点F,交BE于点G,求证AF等于DE.