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若复数z不等于正负1,则(z-1)/(z+1)是纯虚数的充要条件

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 18:08:42
若复数z不等于正负1,则(z-1)/(z+1)是纯虚数的充要条件
若复数z不等于正负1,则(z-1)/(z+1)是纯虚数的充要条件
设z=a＋bi,其中a、b是实数.则(z－1)/(z＋1)=[(a－1)＋bi]/[(a＋1)＋bi]=[(a²－1＋b²)＋2bi]/[(a＋1)²＋b²]是纯虚数,则a²＋b²=1且b≠0,即|z|=1且z的虚部不为0.
已知z属于复数,z的模为,z不等于正负1,求证：z-1/z+1是纯虚数 已知复数z满足|z|＝1,且z不等于正负i,求证：（z＋i）／（z－i）是纯虚数 已知z属于c,且|z|=1,z不等于正负1,求证z-1/z+1是纯虚数 已知Z属于C,且Z的模=1,Z不等于正负1,求证;(Z—1）/(Z+1)是纯虚数 已知Z是复数,若z+i为实数,Z/(1-i)为纯虚数,则Z= 已知复数Z使得z+i是实数,z/1-z是纯虚数,求复数z 已知z/(z-1)是纯虚数则z在复平面内对应点的轨迹为 （用z/(z-1)是纯虚数的充要条件证明） 已知z是虚数,证明z+1\z为实数的充要条件是|z|=1 设复数Z满足Z的绝对值=1,且（3+4i）*z是纯虚数,求Z. 已知|z|=8,复数（1+i）z是纯虚数,求复数z 复数的题目：已知|z|=√20,复数（1+2i）Z是纯虚数,求复数Z. 已知复数Z满足Z的模等于且Z不等于正负i,求证Z除以1+Z^即 z/(1+z^)是实数