写出圆心角,圆周角与弦及其之间关系的定理.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 09:59:35

圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系是论证同圆或等圆中弧相等、角相等及线段相等的主要依据,同时圆心角和它所对的弧的对应相等关系,并由此得圆心角的度数和它所对弧的度数相等．
二、圆周角
l、圆周角定义：顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角．
它有两个特征：（1）角的顶点在圆上,（2）角的两边都与圆相交．两者缺一不可．如图中的角均不是圆周角．
2．定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．
3．推论①：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等．
推论②：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径．
推论③：如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形．
圆周角定理及其推论是进一步推导圆其他重要性质的理论根据,而且对于角的计算,推证角相等、弧相等、弦相等,判定相似三角形、直角三角形等平面几何中常见问题提供了十分简便的方法,所以它是本单元的重点；圆周角定理的证明要用到分类讨论,所以也是难点．

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