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f(x)=log2(x2+2x+3)的单调区间

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 13:23:41
f(x)=log2(x2+2x+3)的单调区间
f(x)=log2(x2+2x+3)的单调区间
外层函数y=log2(x) 是一个单调递增的函数
内层函数x^2+2x+3是一个二次函数 对称轴为x=-1的直线
x-1时递增
而x^2+2x+3 在对数函数真数的位置 所以要求x^2+2x+3>0
二次函数x^2+2x+3 对应方程判别式小于0 所以与x轴没有交点 图像都在x轴上方 值恒大于0
根据复合函数同增异减的原则
原函数f(x) 在 负无穷大 到 -1 单调递减
-1 到 正无穷大 单调递增