设x,y,z∈(0,1),且x,y,z=2,记w=xy+yz+zx,求w的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 03:10:04

设x,y,z∈(0,1),且x,y,z=2,记w=xy+yz+zx,求w的取值范围.
错了
是x+y+z=2
不好意思

下面是网上其他人的解答,可以作为参考
因为(1-x)(1-y)(1-z)=1-(x+y+z)+xy+yz+zx-xyz
所以 xy+yz+zx=(x+y+z)-1+xyz+(1-x)(1-y)(1-z)>1,
因为 (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)
=(1/2)[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2]+3(xy+yz+zx)
>=3(xy+yz+zx),
所以 xy+yz+zx

已知：X,Y,Z均大于0且小于1,X+Y+Z=2,W=XY+YZ+XZ,求W的取值范围? 一道不等式题在线等比1小的3个正数x,y,z的和为2,设w=xy+yz+zx,则w取值已知x,y,z是实数,且x+y+z=5,xy+yz+zx=3,求z的取值范围设xyz是实数,若xy+yz+zx=1,则x+y+z的取值范围是比1小的三个正数x,y,z的和是2,设w=xy+yz+xz,则w的取值范围是: 若实数x,y,z满足x^2+y^2+z^2=1且x+y+z=0,则实数xy+yz+zx的取值范围是 x.y.z为实数,且满足x^2-yz-8x+7=0及y^2+z^2+yz-6x+6=0,求三元函数W=xy+yz+zx最已知x，y，z为实数，且x+y+z=5，xy+yz+zx=3，则z的取值范围为 ______．已知实数x,y,z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3.求z的取值范围已知xy/x+y=3,yz/y+z=2,zx/z+x=1,求y的值设x,y,z>0,且x2+y2+z2=1,试求S=xy/z+yz/x+zx/y的最小值 X+Y/XY=1,Y+Z/YZ=2,Z+X/ZX=3 求X的值