已知f(x)=x^2/2(1+lnx)(x>1/e)求f(x)最小值.若f(x)大于等于(x+1)/x(1+lnx)对x
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 13:27:52
已知f(x)=x^2/2(1+lnx)(x>1/e)求f(x)最小值.若f(x)大于等于(x+1)/x(1+lnx)对x>1/e恒成立,求的取值范围.要有点过程,
求a的取值范围
求a的取值范围
f(x)=x^2/2(1+lnx)
1,f'(x)=1/2*[2x(1+lnx)-x^2*(1/x)]/(1+lnx)^2=[x(1+2lnx)]/[2(1+lnx)^2]
当1/e0
∴f(x)在(1/e,√e/e)上单调递减,在(√e/e,+∞)上单调递增
∴f(x)min=f(√e/e)=(1/e)/[2(1-1/2)]=1/e
2,f(x)=x^2/2(1+lnx)≥(x+1)/x(1+lnx),题目有问题吧?求谁的取值范围啊?
哪来的a啊?
1,f'(x)=1/2*[2x(1+lnx)-x^2*(1/x)]/(1+lnx)^2=[x(1+2lnx)]/[2(1+lnx)^2]
当1/e0
∴f(x)在(1/e,√e/e)上单调递减,在(√e/e,+∞)上单调递增
∴f(x)min=f(√e/e)=(1/e)/[2(1-1/2)]=1/e
2,f(x)=x^2/2(1+lnx)≥(x+1)/x(1+lnx),题目有问题吧?求谁的取值范围啊?
哪来的a啊?
已知函数f(x)=x^2+lnx,求函数f(x)在【1,e】上的最大值与最小值?
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
已知函数f(x)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于零的常数.(2)求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值
已知函数f(x)=2x^2+ax,g(x)=lnx,F(x)=f(x)+g(x),若F(x)在x=1时取得最小值,求F(
已知函数f(x)=1/2x^2+lnx
已知函数f(x)=-x^2+ax+1-lnx
已知函数f(x)=1/2x²+lnx
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x (1)求函数f(x)的单调区间
已知a>0,函数f(x)=lnx-a2x2-ax,1≤x≤e,f'(2)=0,求f(x)的最小值
已知函数f(x)=lnx+a/x ,若函数f(x)在[1,e]上的最小值是2/3,求a的值
已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.
已知函数f(x)=x(lnx+1)(x>0),f(x)的导数是f'(x) (1)求函数f(x)最小值