大师作文网急求（稳定）帕累托分布的详细讲解
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 00:56:05
急求（稳定）帕累托分布的详细讲解
（稳定）帕累托分布的函数是什么?
（稳定）帕累托分布的函数是什么?
帕累托分布是以意大利经济学家维弗雷多·帕雷托命名的.是从大量真实世界的现象中发现的幂次定律分布.这个分布在经济学以外,也被称为布拉德福分布.
在帕累托分布中,如果X是一个随机变量,则X的概率分布如下面的公式所示：
{\rm P}(X>x)=\left(\frac{x}{x_{\min}}\right)^{-k}
其中x是任何一个大于xmin的数,xmin是X最小的可能值（正数）,k是为正的参数.帕累托分布曲线族是由两个数量参数化的：xmin和k.分布密度则为
p(x) = \left \{ \begin{matrix} 0,& \mbox{if }x < x_{\min}; \\ \\ {k \; x_{\min}^k \over x^{k+1}},& \mbox{if }x > x_{\min}.\end{matrix} \right.
帕累托分布属于连续概率分布.“吉普夫定律”,也称为“zeta 分布”,也可以被认为是在离散概率分布中的帕累托分布.一个遵守帕累托分布的随机变量的期望值为 x_{\min} \; k \over k-1 (如果 k \leq 1,期望值为无穷大) 且随机变量的标准差为 {x_{\min} \over k-1} \sqrt{k \over k-2} (如果 k \leq 2,标准差不存在).
被认为大致是帕累托分布的例子有：
在现代工业资本主义创造了大量中产阶级之前,财富在个人之间的分布.
甚至在现代工业资本主义创造了大量中产阶级之后,财富在个人之间的分布.
人类居住区的大小
对维基百科条目的访问
接近绝对零度时,爱因斯坦凝聚的团簇
在互联网流量中文件尺寸的分布
油田的石油储备数量
龙卷风带来的灾难的数量
这个书上应该有 - -!
在帕累托分布中,如果X是一个随机变量,则X的概率分布如下面的公式所示：
{\rm P}(X>x)=\left(\frac{x}{x_{\min}}\right)^{-k}
其中x是任何一个大于xmin的数,xmin是X最小的可能值（正数）,k是为正的参数.帕累托分布曲线族是由两个数量参数化的：xmin和k.分布密度则为
p(x) = \left \{ \begin{matrix} 0,& \mbox{if }x < x_{\min}; \\ \\ {k \; x_{\min}^k \over x^{k+1}},& \mbox{if }x > x_{\min}.\end{matrix} \right.
帕累托分布属于连续概率分布.“吉普夫定律”,也称为“zeta 分布”,也可以被认为是在离散概率分布中的帕累托分布.一个遵守帕累托分布的随机变量的期望值为 x_{\min} \; k \over k-1 (如果 k \leq 1,期望值为无穷大) 且随机变量的标准差为 {x_{\min} \over k-1} \sqrt{k \over k-2} (如果 k \leq 2,标准差不存在).
被认为大致是帕累托分布的例子有：
在现代工业资本主义创造了大量中产阶级之前,财富在个人之间的分布.
甚至在现代工业资本主义创造了大量中产阶级之后,财富在个人之间的分布.
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