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如图,一副三角板的两个直角顶点重合在一起

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 01:42:38
如图,一副三角板的两个直角顶点重合在一起

(1)写出∠EOM与∠FON的大小关系,并写出理由.
(2)求∠EON+∠MOF的度数.
(3)若∠FON:∠EON=4:13,求∠MOF的度数.
如图,一副三角板的两个直角顶点重合在一起
解 :(1) ∵∠EOM+∠MOF=90°
∠FON+∠MOF=90°
∴ ∠EOM=∠FON
(2) ∠EON+∠MOF=(∠EOF+∠FON)+∠MOF=∠EOF+∠MON=90°+90°=180°
(3) 设,∠FON=4x,∠EON=13x
则,∠MOF=90°-∠FON=90°-4x 代入 上面的(2)得:
13x+(90°-4x)=180°
解之,得,x=10 °
所以,∠MOF==90°-4x=50°