解微分方程：xdy-ydx=[(x^2+y^2)^(1/2)]dx,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 20:08:24

xdy-ydx=√(x²+y²)dx
xdy=[√(x²+y²)+y]dx
dy/dx=√[1+(y/x)²]+y/x
设y/x=u
u+xdu/dx=√(1+u²)+u
du/√(1+u²)=dx/x
arctanu=lnx+C
即arctan(y/x)=lnx+C
再问：答案是：(x^2+y^2)^(1/2)-y=c...
再答：不好意思，我错了这一步积分我错了 du/√(1+u²)=dx/x 两边积分 ln(u+√1+u²)=lnx+lnC1 u+√(1+u²)=C1x即y/x+√(1+(y/x)²)=C1x [y+√(x²+y²)]/x=C1x [y+√(x²+y²)]/x²=C1 分子有理化 y-√(x²+y²)=C1 √(x²+y²)-y=C

求微分方程xdy-(2y+x^4)dx=0., 方程ydx-xdy=(x^2+y^2)dx的通解求微分方程Xdy-Ydx=X/lnx*dx的通解求微分方程的通解[y+(x^2+y^2)^1/2]dx-xdy=0 求微分方程ydx-xdy+(y^2)xdx=0的通解微分方程解答2ydx-3xy^2dx-xdy=0(化成全微分）y"=(y')^3+y'(高阶方程）解常微分方程（x+2y）dx+xdy=0 求微分方程ydx=xdy满足y(1)=2的通解（急）在线等.求帮忙,谢谢! 求解微分方程 [y-x(x^2+y^2)]dx-xdy=0 求微分方程（2x+y)dx+xdy=0的通解求微分方程(x^2 cosx-y)dx+xdy=0的通解解微分方程 xdy+ydx=0