已知三角形ABC中,BC=2AC,AD是中线,AE是三角形ABD的中线

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 22:15:25

已知三角形ABC中,BC=2AC,AD是中线,AE是三角形ABD的中线
求证：AC=2AE
错了
BC=2AB
要用相似？

证明：
∵BC=2AB,D是BC中点,E是BD中点
∴BE/AB=AB/BC=1/2
∵∠B=∠B
∴△ABE∽△CBA
∴AE/AC=AB/BC=1/2
∴AC=2AE
没学相似就用这个
证明：延长AE到F,使得AE=EF,连BF FC FD
延长AD,交FC于G
∵BE=ED AE=EF
∴ABFD为平行四边形
且AB=BD
∴∠BAD=∠ADB ∠CDG=∠ADB
∴∠BAD=∠CDG
又AB‖DF
∴∠BAD=∠GDF
∵BE=ED BD=DC
∴DC=2ED
又AE=EF
∴AG是三角形AFC的FC边上的中线
∴FG=GC
∴DG是△DFC在FC边上的中线
又∵∠BAD=∠GDF
∴DG是△AFC的FC边上的角平分线
∵两线重合
∴AG⊥FC GF=FC
∴两线重合
∴△AFC为等腰三角形
∴AF=AC
又AF=2AE
∴AC=2AE

三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,求证:AC=2AE 三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,求证 AC=2AE 已知AD是三角形ABC的中线,AE是三角形ABD的中线,且AB=BD,求证AC=2AE AD是三角形 ABC 的中线AE是三角形 ABD的中线 CE 等于9厘米BC等于多少厘米？已知:如图,AD,AE分别是三角形ABC和三角形ABD的中线. 已知,如图,AD是三角形ABC的中线,AE是三角形ABD的中线,AB=DC,角BAD=角BDA,求证;AC=2AE,图自如图,已知AD,AE分别是三角形ABC的中线和高,AB=13cm,AC=5cm,AE=4cm,1.三角形ABD 已知三角形abc中,ab=ac,ad是bc边上的中线. D是三角形ABC BC边上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE AD是三角形ABC的中线,AE是三角形ABD的中线,若CE=9厘米,则BC=多少厘米? 在三角形ABC中,已知AB=2011,AC=2009,AD是三角形的一条中线,则三角形ABD与三角形ACD的周长之差为（如图,已知：三角形ABC中,点E在AC上,且AE=三分之一的AC,AD是BC上的中线,求：AF：FD的值