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已知ad=4 ab,ae=3ac,三角形ade的面积是三角形abc面积的多少倍

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 02:48:26
已知ad=4 ab,ae=3ac,三角形ade的面积是三角形abc面积的多少倍
要算式并说出是什么意思
已知ad=4 ab,ae=3ac,三角形ade的面积是三角形abc面积的多少倍
分别过d,b作df垂直于ac、bg垂直于ac分别交ac于点f、g,则有df平行于bg
所以bg/df=ab/ad=ab/(ab+bd)=1/5
又三角形ade的面积为1/2*ae*df,三角形abc面积为1/2*ac*bg
所以三角形ade的面积:三角形abc面积=ae*df/(ac*bg)=3*5=15
所以三角形ade的面积是三角形abc面积的15倍