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如图,RT三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于D,E是BC上一点,OE平行于AC,直线ED与AB

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/10 22:25:40
如图,RT三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于D,E是BC上一点,OE平行于AC,直线ED与AB的延长
交于点F.（2）若EC=2,DF=7,求半径
如图,RT三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于D,E是BC上一点,OE平行于AC,直线ED与AB
连接BD   ∵AB是⊙O直径   ∴BD⊥AC即∠BDA=∠BDC=90°∵OE∥AC    ∴容易得BO／BA=BE／BC    而∵OB=½AB   ∴BE=½BC即E为BC的中点∴RT⊿BDC中 DE=BE=EC=2∵在RT⊿BDC中∠C＋∠CBD=90°    又在RT⊿ABC中∠C＋∠CAB=90°∴∠CBD=∠CAB∵DE=BE      ∴∠EBD=∠EDB即∠CBD=∠FDB∴∠FDB=∠CAB     又∵∠F=∠F∴⊿FDB∽⊿FAD     ∴BF／DF=DF／AF    ∴DF²=BF×AF∵OE∥AC     ∴OA／OF=DE／EF  而DE=2,DF=7    ∴EF=5∴OA／OF=2／5   而OA=OB     ∴设OA=OB=2k,∴OF=5k∴FB=3k   ∴根据DF²=BF×AF   即有 7²=3k·﹙2k＋5k﹚∴k²=7／3   ∴k=√21／3∴⊙O 的半径：OA=2k=2√21／3
如图,在Rt三角形abc中,角C=90度,以AC为直径作圆O,交AB于D,过点O作OE//AB,交BC于E（1）证：ED 在Rt三角形ABC中,角ABC=90度.以AB为直径的圆O交AC于点D,E是CB中点,直线ED于AB的延长线交于F. 有一个数学难题：在Rt三角形abc中,角c等于90度,以Ac为直径做圆o,交AB于D,过点O做OE平行于AB交Bc于E 如图,在Rt△ABC中,以直角边AB为直径的圆O交斜边于D,OE平行BC交AC于E.求证：DE是圆O的切线 如图,在Rt△ABC中,以直角边AB为直径的圆O交斜边于D,OE平行BC交AC于E.求证：(1)DE是圆O的切线 如图,已知Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC于D,过D作圆O的切线DE,交BC于E.求证：B 有关圆的计算如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,AB=10,以AC为直径作圆O交AB于E,D为BC上一点 如图,RT三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D的切线交BC于点E,（1）求证,DE=二 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作圆O,交AB于D点,过点O作OE∥AB,交BC于E. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB上一点，以AD为直径作⊙O交AC于E，与BC相切于点F，连接AF。（1） 已知:如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,以AB为直径做○o,BC交圆o于点D,E为边AC的中点,ED、AB的延长线相 如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE.