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已知函数f(x)=12(sinx+cosx)-12|sinx-cosx|，则f（x）的值域是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/24 18:22:52
已知函数f(x)=
1
2
(sinx+cosx)-
1
2
|sinx-cosx|
已知函数f(x)=12(sinx+cosx)-12|sinx-cosx|，则f（x）的值域是（　　）
由题 f(x)=

cosx，(sinx≥cosx)
sinx，(sinx＜cosx)=

cosx，x∈[2kπ+
π
4，2kπ+
5π
4]
sinx，x∈(2kπ-
3π
4，2kπ+
π
4)，
当 x∈[2kπ+
π
4，2kπ+
5π
4]时，f（x）∈[-1，

2
2]
当 x∈(2kπ-
3π
4，2kπ+
π
4)时，f（x）∈（-1，

2
2）
故可求得其值域为 [-1，

2
2]．
故选：D．
函数F(x)=cosx,(cosx大于等于sinx)和sinx,cos小于sinx则F(X)的值域是? 已知函数f（x）=sinx(sinx≥cosx)cosx(cosx＞sinx) 已知函数f(x)=二分之一（sinX+cosX)-½|sinX-cosX| 则f(x)的值域 函数f(X)=sinx/cosx-2的值域是 函数f(x)=sinx/(2-cosx)的值域是 已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx）求f(x)的值域. 函数f(x)=sinx*cosx+sinx+cosx的值域是 函数f(X)=(SINX*COSX)/(1+SINX+COSX)的值域是 已知函数f(x)=min{sinx,cosx},则f(x)的值域为—— 已知函数f(x)=min{sinx,cosx},则f(x)的值域为 已知函数f(x)=lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx)求f(x)的定义域,奇偶性,值域! 已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx+cosx|,求f(x)的值域