已知点P为线段CB上方一点,CA⊥CB,PA⊥PB,且PA=PB,PM⊥BC于M,若CA=1,PM=4.求CB的长.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 13:24:46
已知点P为线段CB上方一点,CA⊥CB,PA⊥PB,且PA=PB,PM⊥BC于M,若CA=1,PM=4.求CB的长.
此题分以下两种情况:
①如图1,过P作PN⊥CA于N,
∵PA⊥PB,
∴∠APB=90°,
∵∠NPM=90°,
∴∠NPA=∠BPM,
在△PMB和△PNA中,
∠N=∠BMP
∠NPA=∠BPM
PA=PB,
∴△PMB≌△PNA,
∴PM=PN=4=CM,BM=AN=3,
∴BC=7;
②如图2,过P作PN⊥CA于N,
∵PA⊥PB,
∴∠APB=90°,
∵∠NPM=90°,
∴∠NPA=∠BPM,
在△PMB和△PNA中,
∠N=∠BMP
∠NPA=∠BPM
PA=PB,
∴△PMB≌△PNA,
∴PM=PN=4=CM,BM=AN=5,
可得BC=9.
综合上述CB=7或9.
①如图1,过P作PN⊥CA于N,
∵PA⊥PB,
∴∠APB=90°,
∵∠NPM=90°,
∴∠NPA=∠BPM,
在△PMB和△PNA中,
∠N=∠BMP
∠NPA=∠BPM
PA=PB,
∴△PMB≌△PNA,
∴PM=PN=4=CM,BM=AN=3,
∴BC=7;
②如图2,过P作PN⊥CA于N,
∵PA⊥PB,
∴∠APB=90°,
∵∠NPM=90°,
∴∠NPA=∠BPM,
在△PMB和△PNA中,
∠N=∠BMP
∠NPA=∠BPM
PA=PB,
∴△PMB≌△PNA,
∴PM=PN=4=CM,BM=AN=5,
可得BC=9.
综合上述CB=7或9.
已知三棱锥P-ABC中,PA=PB,CB⊥平面PAB,PM=MC,AN=3NB.
点M是直角三角形ABC斜边CB的中点,点P在AB上且AP∶PB=1:2,连结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ:
M是Rt△ABC斜边CB中点,点P在AB上且AP:PB=1:2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ/QC
如图,M是Rt三角形ABC斜边CB中点,点P在AB上且AP:PB=1:2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ
如图,M是Rt△ABC斜边CB中点,点P在AB上,且AP:PB=1:2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ/
已知,如图圆中CA⊥CB,且CA=3,CB=4,求AD的长.
已知P的圆O的直径CB延长线上的一点,PA切⊙O于A,PA=15,PB=5,弦AD交CB于M,求AC的长
已知三棱锥P-ABC中,PA=PB,CB⊥平面PAB,M为PC的中点,AN=3NB.
如图,M是Rt三角形ABC斜边CB中点,点P在AB上且AP:PB=1:2,联结PM,QM垂直于PM于M,交AC于Q点,求
在三角形ABC中,∠C=90°CA=CB.P为三角形中的点,连接PC,PA,PB.PC=2,PB=1,PA=3.求∠CP
已知线段ab=20cm,点c时ab的中点,点p时cb上的一点,点d位pb的中点,cd=4cm,求pa的长
三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=根号3,CA=CB=根号2,AC垂直BC,1)求PC垂直AB,2)求点B到平面PA