大师作文网2012广州数学初二期末考试第23题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 13:13:43
2012广州数学初二期末考试第23题
23、直线y=x-2交坐标轴于A、B两点,交反比例函数y=9/x在第一象限的图象于点D,过D做两坐标轴的垂线DC,DE,垂足分别为C,E.
（3）求AD*BD的值
23、直线y=x-2交坐标轴于A、B两点,交反比例函数y=9/x在第一象限的图象于点D,过D做两坐标轴的垂线DC,DE,垂足分别为C,E.
（3）求AD*BD的值
直线y=x-2交坐标轴于A、B两点可知A(2,0),B（0,-2）
设D（x1,y1）且x1>0,y1>0.
因为点D在直线y=x-2和反比例函数y=9/x的图像,
所以有y1=x1-2
y1=x1/9
经计算得x1=(1+√10),(另一值不合条件舍去)
y1=（√10-1）
由两点间的距离公式：
AD=√2(√10-1）
BD=√2(√10+1)
所以,AD*BD=2((√10+1)((√10-1)=2*(10-1)=2*9=18
设D（x1,y1）且x1>0,y1>0.
因为点D在直线y=x-2和反比例函数y=9/x的图像,
所以有y1=x1-2
y1=x1/9
经计算得x1=(1+√10),(另一值不合条件舍去)
y1=（√10-1）
由两点间的距离公式：
AD=√2(√10-1）
BD=√2(√10+1)
所以,AD*BD=2((√10+1)((√10-1)=2*(10-1)=2*9=18