设A为m*n矩阵,并且r(A)=n,又B为n阶矩阵,求证:如果AB=0则B=0,如果AB=A则B=E
设A为m*n矩阵,B为n阶矩阵,且r(A)=n.求证:(1)如果AB=O,则B=O;(2)如果AB=A,则B=I.
设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B)
设A为m*n矩阵,求证存在一个n阶矩阵B≠0,使AB=0的充要条件是r(A)
设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,若AB=O,求证:r(A)+r(B)≤n
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0( )
设A,B分别为m*n,n*t矩阵,求证:若r(A)=n.则r(AB)=r(B) 若r(B)=n,则r(AB)=r(A)
设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明:存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0
设A为m*n矩阵,B为n阶矩阵,且R(A)=n,证明:(1)若AB=O,则B=O;(2)若AB=A,则B=E
设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,若AB=O,则r(A)+r(B)≤n
证明 设A,B分别是s*n,n*m矩阵,如果AB=0,则rank(A)+rank(B)
问一道线性代数证明题设矩阵A为m×n矩阵,B为n阶矩阵.已知r(A)=n,试证:(1)若AB=0,则B=0.(2)若AB
设A为m*n的矩阵,B为n*m的矩阵,m>n,证明AB=0