设A为m*n矩阵,并且r(A)=n,又B为n阶矩阵,求证:如果AB=A则B=E
设A为m*n矩阵,B为n阶矩阵,且r(A)=n.求证:(1)如果AB=O,则B=O;(2)如果AB=A,则B=I.
设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B)
设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,若AB=O,求证:r(A)+r(B)≤n
设A为m×n阶矩阵,B是n×m矩阵,则r(AB)是
设A为m*n矩阵,求证存在一个n阶矩阵B≠0,使AB=0的充要条件是r(A)
设A为m*n矩阵,B为n阶矩阵,且R(A)=n,证明:(1)若AB=O,则B=O;(2)若AB=A,则B=E
设A,B分别为m*n,n*t矩阵,求证:若r(A)=n.则r(AB)=r(B) 若r(B)=n,则r(AB)=r(A)
设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,若AB=O,则r(A)+r(B)≤n
设A是m*n矩阵,B为n×s矩阵,r(A)=r<n,且AB=0.证明:秩(B)≦n-r
线性代数——矩阵设矩阵A为m×n矩阵,B为n阶矩阵.已知r(A)=n,试证:(1)若AB=O,则B=O(2)若AB=A,
设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为 r1,矩阵B=AC的秩为r,则
设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R(B)=n,证明B'AB也是正定矩阵