设矩阵a= 求可逆矩阵P

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 08:37:12

设矩阵a= 求可逆矩阵P
4 6 0
设矩阵a= -3 -5 0
-3 -6 1 ,求可逆矩阵P,使得p-1AP为对角阵
a=后面是三行三列的数字
4 6 0
-3 -5 0
-3 -6 1

一般有2种方法.
1、伴随矩阵法.A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式.
2、初等变换法.A和单位矩阵同时进行初等行（或列）变换,当A变成单位矩阵的时候,单位矩阵就变成了A的逆矩阵.
第2种方法比较简单,而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆（即A的行列式是否等于0）.
伴随矩阵的求法参见教材.矩阵可逆的充要条件是系数行列式不等于零.

设m*n矩阵A,m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,矩阵B=PAQ,证明：r(A)=r(B) 设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B 设矩阵A=0,-1,1;-1,0,1;1,1,0求一个可逆矩阵p,使p-1AP为对角阵设矩阵A= 求一个可逆矩阵P,使P－1 AP为对角阵,并给出该对角阵已知矩阵A={1234,2345,5432}求一个可逆矩阵P,使PA为行最简形设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q, 求可逆矩阵P使PA为矩阵A的行最简形矩阵六、已知矩阵求可逆矩阵P和对角矩阵∧,使A与对角矩阵∧相似,即有P-1AP=∧.. 矩阵A 求可逆矩阵P 使得P^-1AP是对角矩阵并写出这一对角矩阵利用矩阵分块求逆矩阵设X= A B0 C,其中A、C可逆,试证X可逆,并求出X的逆矩阵, 设分块矩阵D=（C A B 0),其中A为n阶可逆矩阵,B为m阶可逆矩阵.求|D|以及D的逆设矩阵A=第一行 1,0,0 第二行0,2,1 第三行0,1,2 ,求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.