大师作文网a、b、c是3个非0实数,且1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,求证1/a^2001+1/b^2001+1/c^20
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 22:57:28
a、b、c是3个非0实数,且1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,求证1/a^2001+1/b^2001+1/c^2001=1/a^2001+b^2001+c^2001
1/a在等式中是用来迷惑人的.
1/a+1/b+1/c=1/a+b+c
1/b+1/c=b+c
(b+c)/(bc)=b+c
bc=1
b=1/c,c=1/b
b^2001=(1/c)^2001
c^2001=(1/b)^2001
b^2001+c^2001=(1/c)^2001+(1/b)^2001
所以1/a^2001+1/b^2001+1/c^2001=1/a^2001+b^2001+c^2001
1/a+1/b+1/c=1/a+b+c
1/b+1/c=b+c
(b+c)/(bc)=b+c
bc=1
b=1/c,c=1/b
b^2001=(1/c)^2001
c^2001=(1/b)^2001
b^2001+c^2001=(1/c)^2001+(1/b)^2001
所以1/a^2001+1/b^2001+1/c^2001=1/a^2001+b^2001+c^2001
已知a,b,c为正实数,且a+b+c=1,求证b/(a+1)+c/(b+1)+a/(c+1)≥3/4
若a+b+c=1且a,b,c为负实数求证根号a+根号b+根号c
已知非零实数a,b,c满足a+b+c=0,求证(1).a^3+b^3+c^3=3abc
wu已知a 、b 、c 为非负实数,且a 平方+b 平方+c 平方=1,a 平方（b +c ）+b 平方（a +c ）+
a,b,c,属于正实数,且a+b+c=1求证（1+a)(1+b)(1+c)大于等于8（1-a)(1-b)(1-c)
实数abc,满足a>b>c,且a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,求证a+b大于1小于4/3
已知a,b,c都是实数,且a+b+c=0,abc=1,求证a,b,c中有且只有一个数大于3/2
已知三个非零实数a,b,c成等差数列,且a≠c,求证1/a,1/b,1/c不可能是等差数列
已知非零的三个实数a,b,c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c.求证a+b,b+c,c+a中至少有一个是零.
已知a>b>c,且2a+3b+4c=0.(1)求证:a+b+c>0
已知a,b,c是正实数 且a+b+c=1.求证：a^2+b^2+c^2大于等于1/3
已知a,b,c为三个非零实数,且a+b+c=0求证:[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+